| Zugriffsnummer | 35569 |
| Dokumenttyp | Zeitschriftenartikel |
| Sprache | Englisch |
| Titel | Ellipse fitting by nonlinear constraints to demodulate quadrature homodyne interferometer signals and to determine the statistical uncertainty of the interferometric phase |
| Autor(in); Institution |
Köning, Rainer; 5.2, Dimensionelle Nanometrologie, PTB-Braunschweig
Wimmer, Gejza; Slovak Academy of Sciences, Mathematical Institute, Bratislava, SLOVAKIA; Matej Bel University, Faculty of Natural Sciences, Banská Bystrica, SLOVAKIA; Masaryk University, Institute of Mathematics and Statistics, Brno, CZECH REPUBLIC
Witkovsky, Viktor; Slovak Academy of Sciences, Institute of Measurement Science, Bratislava, SLOVAKIA
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| Quelle/Jahr | Measurement Science and Technology: 25 (2014), 11, 115001 -1 - 115001-11 |
| ISSN | 0957-0233 |
| DOI | |
| Verlag | Bristol: IOP |
| Freie Schlagworte | optical interferometry ; homodyne interferometry ; Heydemann correction ; incremental encoder ; measurement uncertainty |
| Zusammenfassung | Bei homodynen Interferometern und inkrementellen Encodern werden zwei um 90 Grad versetzte Signale verwendet, um auch die Richtung einer Bewegung erkennen zu können. Diese Signale werden auch als Sinus- / Cosinus-Signale bezeichnet. Reale Messdaten weisen aber auch Offsets (xo, yo), ungleiche Amplituden (x1, y1) und eine Abweichung φo der Phasendifferenz von 90 Grad auf. Praktisch wird zur Ermittlung der Offsets xo, yo, Amplituden x1, y1 und der Phasenabweichung φo ein vereinfachtes Ellipsenfitverfahren, die sogenannte Heydemann Korrektur, angewendet. Hier fehlte bisher eine genaue Bestimmung des statistischen Unsicherheitsbeitrags, d.h. des Beitrages des hochfrequenten Amplitudenrauschens, zur Unsicherheit der Phase φ. Dabei zeigte sich, dass sobald ein paar hundert Messpunkte im Fit verwendet werden, die direkten Beiträge der Eingangssignale x und y dominieren. Die statistische Unsicherheit der Phase σ φ ist proportional zum inversen Signal-Rausch-Verhältnis σ/ A dividiert durch den Cosinus der Phasenabweichung φo und weist nur die halbe Periode der Eingangssignale auf. Sie ist aber unabhängig von den Offsets xo und yo. Die Gleichung gilt für alle interferometrischen Verfahren, die die Phase φ mit Hilfe der Arkustangensfunktion berechnen, also auch für heterodyne Interferometer, die einen Lock-In Verstärker als Phasenmeter nutzen. Die Beziehung wurde mit Hilfe von Monte Carlo Simulationen und durch einen Vergleich mit einem iterativen Ellipsenfitverfahren, dass eine exakte Bestimmung der statistischen Unsicherheit der Phase σ φ erlaubt, verifiziert. |
Zitierung
Köning, R., Wimmer, G., & Witkovsky, V. (2014). Ellipse fitting by nonlinear constraints to demodulate quadrature homodyne interferometer signals and to determine the statistical uncertainty of the interferometric phase. Measurement Science and Technology, 25(11), 115001 -1–115001-11. https://doi.org/10.1088/0957-0233/25/11/115001