| Zugriffsnummer | 28593 |
| Dokumenttyp | Dissertation |
| Peer Review | unbekannt |
| Sprache | Englisch |
| Titel | Frequency dependence of primary capacitance standard in audio frequency range |
| Autor(in); Institution |
Homklintian, Monthol; 2.1, Gleichstrom und Niederfrequenz, PTB-Braunschweig
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| Quelle/Jahr | (2012), IX, 98 S. |
| Schriftenreihe | Berichte aus dem Institut für Elektrische Messtechnik und Grundlagen der Elektrotechnik: 40 |
| Dissertationsvermerk | Dissertation, Technische Universität Braunschweig, 2012 |
| ISBN | 978-3-86387-207-6 |
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| Verlag | Berlin: Mensch-und-Buch-Verl. |
| Zusammenfassung | Das Thompson-Lampard Theorem ist ein Theorem der Elektrostatik, das eine sogenannte Kreuzkapazität beschreibt, die unabhängig von den Querschnittsabmessungen ist. Sie ist daher bestens als Kapazitätsnormal für die Darstellung der Kapazitätseinheit Farad geeignet. Da die Kreuzkapazität für den statischen Fall definiert ist, jedoch bei Wechselstrom betrieben wird, muss eine Frequenzkorrektur angebracht werden, deren Unsicherheit einen wesentlichen Beitrag zum Unsicherheitsbudget des Kondensators leistet. Die Frequenzkorrektur kann mit ausreichender Genauigkeit unter Verwendung eines Wechselstrom-Ersatzschaltbildes für den Kreuzkondensator berechnet werden. Kreuzkondensatoren werden im Allgemeinen bei einer Frequenz von 1592 Hz, entsprechend einer Kreisfrequenz von 104 rad/s, betrieben, die für die Ableitung der Widerstandseinheit Ohm aus der Kapazitätseinheit Farad am geeignetsten ist. Das Frequenzverhalten des PTB Kreuzkondensators im Tonfrequenzbereich wurde unter Anwendung eines Ersatzschaltbildes bestimmt, das den Einfluss der verteilten Impedanzen und Admittanzen im Kondensator berücksichtigt. Es wurde unter Beachtung der wesentlichen Ströme im Kondensator sowie ihrer Spannungsabfälle an den Impedanzen abgeleitet. Die Mehrzahl der Ersatzschaltbild-Parameter wurde direkt in der originalen Konfiguration des Elektrodensystems mit einer kommerziellen selbst abgleichenden Messbrücke in einem Frequenzbereich von 1 kHz bis 10 kHz bestimmt. Mit der Messunsicherheit der Messbrücke, die 0,1 % für Kapazitätsmessungen und 2% für Induktivitätsmessungen beträgt, ergibt sich für die Frequenzkorrektur eine Unsicherheit von einigen 10-8. Die Kapazitäten des Kreuzkondensators sind im untersuchten Bereich frequenzunabhängig, während die Selbst- und Gegeninduktivitäten sich linear mit der inversen Quadratwurzel der Frequenz ändern. Die Frequenzabhängigkeit des Kreuzkondensators wurde auf der Grundlage der gemessenen Ersatzschaltbild-Parameter berechnet. Sie ist proportional zum Quadrat der Frequenz. Den stärksten Einfluss auf das Frequenzverhalten bei höheren Frequenzen haben die Gegeninduktivitäten gegenüberliegender Elektroden. Bei einer Frequenz von 1592 Hz beträgt die Frequenzkorrektur des PTB Kreuzkondensators bei einer Kapazität von 1 pF 9.2×10-8 pF mit einer erweiterten Unsicherheit (k=2) von 3.1×10-8 pF. |
