| Zugriffsnummer | 24146 |
| Dokumenttyp | Dissertation |
| Peer Review | unbekannt |
| Sprache | Deutsch |
| Titel | Multiple Sensorsysteme zur Topographiebestimmung optischer Oberflächen |
| Autor(in); Institution |
Wiegmann, Axel; 4.2, Bild- und Wellenoptik, PTB-Braunschweig; 8.4, Mathematische Modellierung und Datenanalyse, PTB-Berlin
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| Quelle/Jahr | (2009), 123 S. |
| Dissertationsvermerk | Dissertation, Technische Universität Berlin, 2009 |
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| Verlag | Berlin: |
| Freie Schlagworte | Interferometrie ; Rekonstruktion ; Asphäre ; Messtechnik ; Messunsicherheit |
| Zusammenfassung | Es wird eine Methode zur hoch genauen Absolutbestimmung von Profilschnitten moderat gekrümmter optischer Oberflächen mit hohem Dynamikumfang vorgestellt. Die Arbeit umfasst die Entwicklung neuer mathematischer Rekonstruktionsverfahren sowie deren experimentelle Umsetzung und Verifikation. Typische Prüflinge haben Durchmesser in der Größenordnung von Dezimetern, bei Peak-to-Valley Werten (PV-Wert) von bis zu 100 µm. Das Profil des Prüflings wird dabei aus mehreren Sub-Profilen zusammengesetzt, welche von einem flächenmessenden Interferometer mit einer Apertur von nur 3 mm gemessen werden. Verglichen mit einem vollflächig messenden Interferometer können aufgrund der kleinen Apertur Prüflinge mit größerer Steigung vermessen werden. Gewöhnliche Stitching-Verfahren berechnen aus dem Überlappbereich benachbarter Sub-Topographien lediglich die durch die Bewegungseinheit verursachten Höhen- und Verkippungsabweichungen. Der parabolische Topographieanteil geht dabei jedoch verloren, da sich kleine systematische Interferometerabweichungen zu großen parabolischen Topographieabweichungen akkumulieren können. Um dieses Aufschaukeln zu unterbinden, wird in dem hier vorgestellten Rekonstruktionsverfahren in jeder Position zusätzlich auch der Verkippungswinkel der Führung gemessen. Eine anschließende Ausgleichsrechnung erlaubt es, neben dem gesuchten Gesamtprofil auch die Höhen- und Verkippungsabweichungen der Führung sowie die Interferometerabweichungen zu bestimmen. Ein erweitertes Rekonstruktionsverfahren wird vorgestellt, bei dem die Messungen an beliebigen Orten des Profils erfolgen können, indem zusätzlich die Messposition mit erfasst wird. Kern dieser Erweiterung ist der Übergang von einem diskreten zu einem kontinuierlichen Topographiemodell. Infolge dieser Erweiterung kann die laterale Auflösung gesteigert, die Messzeit verringert und Aliasing unterdrückt werden. Darüber hinaus können zusätzliche relevante Systemparameter, wie der mittlere Pixelabstand oder die Verzeichnung des Interferometers, geschätzt werden. Ferner wird gezeigt, wie durch spezielles Sensordesign die laterale Auflösung verbessert werden kann. Anhand von Simulationen wird der Einfluss einzelner Parameter auf die Rekonstruktionsqualität und auf die laterale Auflösung analysiert. Des Weiteren dienen die Simulationen dazu, die Erweiterungen des Rekonstruktionsverfahrens zu testen. Die Simulationsergebnisse werden durch interferometrische Messungen bestätigt. Ein speziell designter Chirpprüfling mit sinusförmigen Wellenzügen mit einer Amplitude von 100 nm und Wellenlängen zwischen 19 μm und 2.5 mm dient zur Überprüfung der gesteigerten lateralen Auflösung. Weiterhin wird anhand des Chirpprüflings gezeigt, dass mittels einer an den Sensor angepassten Wahl der Messpositionen Aliasing unterdrückt werden kann. Für eine Topographie mit einem PV-Wert von 50 µm und einem Durchmesser von 150 mm werden Wiederholbarkeiten von 8.1 nm (rms) gezeigt. Die Simulations- und Messergebnisse werden durch Vergleichsmessungen mit einer hoch genauen Koordinatenmessmaschine verifiziert. Schließlich wird für eine Topographiemessung beispielhaft die Messunsicherheit durch Monte-Carlo-Simulationen ermittelt. Dazu wird ein komplexes dreidimensionales Simulationsszenario erstellt, welches auch Einflussgrößen einbezieht, die in dem Rekonstruktionsprozess nicht berücksichtigt werden. Für die Messung einer typischen Topographie (PV-Wert 50 μm, Durchmesser 150 mm) wurde eine mittlere Unsicherheit von 9.0 nm (k=1) bestimmt. |
